Teori Tumbukan dan Kekekalan Momentum

Perhatikanlah ketika dua buah benda bertumbukan yang memiliki massa dan  seperti pada gambar dalam selang waktu yang sangat singkat, kedua benda saling memberikan gaya pada satu sama lainnya. menurut hukum Newton ketiga, gaya yang bekerja pada benda 1 oleh benda 2, sama besar dan berlawanan arah dengan gaya pada benda 2 oleh partikel 1.

Perubahan momentum benda 1 akibat tumbukan adalah

dengan adalah harga gaya rata-rata  dalam selang waktu tumbukan  .

Perubahan momentum benda 2 akibat tumbukan adalah

dengan  adalah gaya rata-rata  Dalam selang waktu tumbukan .

Jika tidak ada gaya lain yang bekerja, maka  dan menyatakan perubahan momentum total masing-masing benda. Tetapi telah kita ketahui bahwa setiap saat  , sehingga , oleh sebab itu

Jika kedua partikel kita anggap sebagai  sebuah sistem terisolasi, maka momentum total sistem adalah

dan perubahan momentum total sistem akibat tumbukan sama dengan nol, yaitu

jadi, jika tidak ada gaya eksternal yang bekerja, maka tumbukan tidak mengubah momentum total sistem. Gaya impulsif yang bekerja selama tumbukan merupakan gaya internal, karena itu tidak mempengaruhi momentum total sistem.

Tumbukan sebagai interaksi yang terjadi dalam waktu  yang dapat diabaikan terhadap lamanya waktu pengamatan sistem; tetapi tumbukan dapat juga dicirikan sebagai peristiwa dengan gaya eksternal.yang bekerja pada sistem dapat diabaikan bila dibandingkan dengan gaya tumbukan impulsif.

Ketika pemukul memukul baseball, atau tongkat golf memukul bola golf, atau bola billiard menumbuk bola lainnya, ada gaya eksternal yang bekerja pada sistem, misalnya gaya gravitasi atau gaya gesekan; gaya eksternal ini tidak harus sama besar pada masing-masing benda, juga tidak harus saling menghapuskan dengan gaya eksternal lain. Walaupun demikian, cukup aman untuk mengabaikan gaya eksternal ini selama tumbukan, sehingga kekekalan momentum dapat tetap dinggap tetap berlaku; dan nampaknya hampir selalu benar bahwa gaya eksternal dapat diabaikan terhadap gaya impulsif tumbukan. Akibatnya, perubahan momentum benda yang ditimbulkan oleh gaya eksternal selama tumbukan, dapat diabaikan dila dibandingkan dengan perubahan momentum yang ditimbulkan oleh gaya impulsif tumbukan pada benda tersebut. (lihat Gambar )

Sebagai contoh, ketika pemukul menghantam baseball, tumbukan hanya berlangsung sepersekian detik saja; perubahan momentum yang terjadi cukup besar, sedangkan waktu tumbukannya sangat kecil, sehingga dari

diperoleh bahwa gaya impulsif rata-rata  relatif sangat besar dibandingkan dengan gaya ini, gaya eksternal gravitasi dapat diabaikan, selama peristiwa tumbukan, cukup aman bila gaya eksternal ini diabaikan dalam penentuan  perubahan gerak bola; makin pendek waktu tumbukannya, hasilnya makin mendekati keadaan sebenarnya.

Dalam prakteknya, jika waktu tumbukan cukup kecil, prinsip kekekalan momentum dapat digunakan selama tumbukan. Jadi dapat kita katakan bahwa momentum sistem tepat sebelum tumbukan sama dengan momentum sistem tepat sesudah tumbukan.


Daftar Pustaka

1. Halliday, David. dan Resnick, Robert., Fisika (Jilid 1) terjemahan, Penerbit Erlangga, 1995.