Contoh-contoh soal di bawah ini persamaan matematikanya ditulis dengan menggunakan bahasa matematika khusus, tidak akan terbaca dalam mobile version. Persamaan matematikanya akan terbaca dalam web version.
1. Tiga buah hambatan listrik disusun seri seperti pada gambar di bawah ini
Besar hambatan pertama 2 Ω, hambatan kedua 3Ω, dan hambatan ketiga 4Ω. Besar sumber tegangan pada rangkaian seri tiga hambatan adalah 9 volt. Tentukan :
a. Besar hambatan pengganti atau hambatan total;
b. Besar arus pada rangkaian;
c. Beda potensial pada ujung-ujung hambatan satu, hambatan dua, dan hambatan 3;
d. Beda potensial antara titik A dan titik B !
Jawab
a. Menentukan besar hambatan pengganti atau hambatan total
Rangkaian hambatan pada soal ini adalah rangkaian hambatan seri, maka untuk menghitung besar hambatan total rangkaian atau besar hambatan pengganti, bisa kita gunakan rumus seperti tertulis di bawah ini
${{R}_{tot}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}$
${{R}_{tot}}=2+3+4$
Besar hambatan penggantinya adalah
${{R}_{tot}}=9\text{ }\Omega $
b. Menentukan besar arus pada rangkaian
$I=\frac{{{V}_{tot}}}{{{R}_{tot}}}$
$I=\frac{9}{9}$
$I=1\text{ A}$
c. Menentukan beda potensial pada ujung-ujung hambatan satu, hambatan dua, dan hambatan 3
Untuk menentukan beda potensial bisa kita gunakan hukum Ohm V = IR . Hitungan beda postensial pada masing-masing hambatan terteulis di bawah ini
${{V}_{1}}=I{{R}_{1}}=1\times 2=2\text{ volt}$
${{V}_{2}}=I{{R}_{2}}=1\times 3=3\text{ volt}$
${{V}_{3}}=I{{R}_{3}}=1\times 4=4\text{ volt}$
d. Menentukan beda potensial antara titik A dan titik B
Beda potensial akan sama dengan besar arus dikali dengan besar hambatan. Karena antara titik A dan titik B terdapat 2 buah hambatan bersusunan seri, maka besar hambatan penggantinya tinggal dijumlahkan dan dikalikan besar arus yang melewatinya.
${{V}_{AB}}=I{{R}_{AB}}$
${{V}_{AB}}=1({{R}_{A}}+{{R}_{B}})$
${{V}_{AB}}=1(5)$
Besar beda potensial antara titik A dan titik B adalah
${{V}_{AB}}=5\text{ volt}$
2. Tiga buah hambatan listrik disusun secara paralel seperti pada gambar di bawah ini
Hambatan pertama memiliki besar hambatan 2 Ω, hambatan kedua 3 Ω, hambatan ketiga 6 Ω. Ketiga hambatan tersebut disusun paralel dan dihubungkan ke sumber tegangan listrik 3 volt. Tentukan :
a.Besar hambatan total atau hambatan pengganti;
b.Besar arus total;
c.Besar arus yang melewati hambatan pertama, hambatan kedua, dan hambatan ketiga !
Jawab
a. Menentukan besar hambatan total atau hambatan pengganti
Pada soal ini susunan tiga buah hambatan adalah paralel, maka bisa gunakan rumus menentukan besar hambatan pengganti untuk susunan paralel sebagai berikut
$\frac{1}{{{R}_{tot}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}$
$\frac{1}{{{R}_{tot}}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$
$\frac{1}{{{R}_{tot}}}=\frac{6+4+2}{12}$
$\frac{1}{{{R}_{tot}}}=\frac{12}{12}$
Besar hambatan total atau besar hambatan penggantinya adalah
${{R}_{tot}}=1\text{ }\Omega $
b. Menentukan besar arus total
Besar arus akan sama dengan besar beda potensial dibagi besar hambatan
$I=\frac{V}{{{R}_{total}}}=\frac{3}{1}=3\text{ A}$
c. Menentukan besar arus yang mengalir pada masing-masing hambatan
${{I}_{1}}=\frac{{{V}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\frac{V}{{{R}_{1}}}=\frac{3}{2}=1,5\text{ A}$
${{I}_{2}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{V}{{{R}_{2}}}=\frac{3}{3}=1\text{ A}$
${{I}_{3}}=\frac{{{V}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{V}{{{R}_{3}}}=\frac{3}{6}=0,5\text{ A}$
3. Perhatikan tiga buah hambatan listrik di susun seperti gambar di bawah ini !
Hambatan pertama memiliki besar hambatan 2 Ω, hambatan kedua 3 Ω, hambatan ketiga 6 Ω. Ketiga hambatan tersebut dihubungkan ke sumber tegangan listrik 3 volt. Tentukan :
a.Besar hambatan pengganti;
b.Besar arus total;
c.Beda potensial pada masing-masing ujung hambatan;
d.Besar arus yang melewati hambatan 2 dan hambatan 3 !
Jawab
a. Menentukan besar hambatan pengganti
Langkah pertama kita satukan dulu hambatan kedua dan hambatan ketiga. Karena hambatan kedua dan ketiga paralel, maka kita gunakan rumus hambatan pengganti untuk susunan paralel sebagai berikut
$\frac{1}{{{R}_{23}}}=\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}$
$\frac{1}{{{R}_{23}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$
$\frac{1}{{{R}_{23}}}=\frac{2+1}{6}$
Besar hambatan pengganti antara hambatan 2 dan hambatan 3 adalah
${{R}_{23}}=2\text{ }\Omega $
Setelah hambatan dua dan hambatan tiga kita gabungkan, maka seolah olah bentuk rangkaianya akan seperti pada gambar di bawah ini
${{R}_{tot}}={{R}_{1}}+{{R}_{23}}$
Besar hambatan total atau hambatan pengganti rangkaian pada soal nomor tiga ini adalah
${{R}_{tot}}=2+2=4\text{ }\Omega $
b. Menentukan besar arus pada rangkaian
$I=\frac{V}{{{R}_{tot}}}=\frac{3}{4}=0,75\text{ A}$
c. Menentukan beda potensial pada masing masing hambatan
${{V}_{1}}=I{{R}_{1}}=\frac{3}{4}\times 2=1,5\text{ volt}$
Untuk menentukan beda potensial pada hambatan 2 dan hambatan tiga, kita bisa menentukan beda potensial ketika hambatan 2 dan hambatan tiga stelah digabungkan, besar beda potensial ini akan sama dengan beda potensial pada hambatan 2 atau pada hambatan 3 karena susunannya paralel
${{V}_{23}}=I{{R}_{23}}=\frac{3}{4}\times 2=1,5\text{ volt}$
${{V}_{2}}={{V}_{3}}={{V}_{23}}$
d. Menentukan besar arus yang mengalir pada hambatan 2 dan hambatan 3
Besar arus listrik yang melewati hambatan kedua adalah
${{I}_{2}}=\frac{{{V}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\frac{{{V}_{23}}}{{{R}_{2}}}=\frac{1,5}{3}=0,5\text{ A}$
Besar arus listrik yang melewati hambatan ketiga adalah
${{I}_{3}}=\frac{{{V}_{3}}}{{{R}_{3}}}=\frac{{{V}_{23}}}{{{R}_{3}}}=\frac{1,5}{6}=0,25\text{ A}$
4. Perhatikan tiga buah hambatan listrik disusun seperti pada gambar di bawah ini !
Hambatan pertama memiliki besar hambatan 2 Ω, hambatan kedua 3 Ω, hambatan ketiga 6 Ω. Besar arus yang melewati hambatan 3 adalah 1 A. Tentukan :
a. Besar potensial sumber;
b. Besar arus yang melewati hambatan 1 dan hambatan 2 !
Jawab
a. Menentukan besar potensial sumber
$V={{I}_{3}}{{R}_{3}}=3\text{ volt}$
b. Menentukan besar arus yang melewati hambatan pertama dan hambatan kedua
${{I}_{12}}=\frac{{{V}_{12}}}{{{R}_{12}}}=\frac{{{V}_{12}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}=\frac{3}{6}=0,5\text{ A}$
No comments:
Post a Comment