Contoh Soal Teropong atau Teleskop dan Pembahasannya

Contoh Soal Teropong atau Teleskop dan Pembahasannya

Contoh-contoh soal di bawah ini penulisan persamaan matematiknya dibuat dalam bentuk bahasa matematika yang khusus. Jika anda membukanya dalam bentuk mobile Version, Persamaan matematikanya tidak akan terbaca. Anda bisa membaca persamaan matematiknya dalam bentuk web version.

Sebelum membahas tulisan yang berisi soal dan pembahasannya, berikut ini saya tuliskan rangkuman rumus-rumus teropong yang akan bermaanfaat ketika anda belajar atau ketika mencoba latihan soal teropong


Rangkuman Rumus Teropong Bintang

Rumus umum perbesaran pada teropong yang terdiri dari dua lensa cembung $\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{s}_{ok}}}$
Rumus umum panjang teropong $d={{f}_{ob}}+{{s}_{ok}}$

Keadaan Mata Berakomodasi Minimum

Perbesaran $\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}$

Panjang Teropong $d={{f}_{ob}}+{{f}_{ok}}$


Keadaan Mata Berakomodasi Maksimum

Perbesaran $\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}+\frac{{{f}_{ob}}}{pp}$

Panjang Teropong  $d={{f}_{ob}}+{{s}_{ok}}$


Berikut Adalah Contoh Soal Teropong atau Teleskop dan Pembahasanya

1. Sebuah teropong bintang yang terdiri dari dua buah lensa cembung. Diketahui lensa objektif memiliki fokus 20 cm dan lensa okuler memiliki fokus 5 cm. Teropong bintang dipakai oleh pengamat bermata normal dengan titik dekat 25 cm. Tentukan :

a. Perbesaran pada keadaan mata tanpa akomodasi;
b. Panjang teropong pada keadaan mata tanpa akomodasi;
c. Perbesaran pada keadaan akomodasi maksimum;
d. Panjang teropong pada keadaan akomodasi minimum !




Jawab

a. Menentukan perbesaran pada keadaan mata tanpa akomodasi

$\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}$

$\gamma =\frac{20}{5}$

Nilai perbesaran pada keaadaan tanpa akomodasi adalah

$\gamma =4\text{ kali}$

b. Menentukan panjang teropong pada keadaan mata tanpa akomodasi

$d={{f}_{ob}}+{{f}_{ok}}$

$d=20+5$

Besar panjang teropong pada keaadaan mata tanpa akomodasi adalah

d = 25 cm

c. Menentukan perbesaran pada keadaan akomodasi maksimum

$\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}+\frac{{{f}_{ob}}}{pp}$

$\gamma =\frac{20}{5}+\frac{20}{25}$

$\gamma =4+\frac{4}{5}$

Nilai perbesaran pada keaadaan akomodasi maksimum adalah

$\gamma =4,8\text{ kali}$

d. Menentukan Panjang teropong pada keadaan akomodasi minimum

Untuk menentukan panjang teropong kita harus menentukan dulu ${{s}_{ok}}$ yang merupakan letak bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif terhadap lensa okuler, perhitunganya sebagai berikut

$\frac{1}{{{f}_{ok}}}=\frac{1}{{{s}_{ok}}}+\frac{1}{s_{ok}^{'}}$

${{s}_{ok}}=\frac{s_{ok}^{'}\times {{f}_{ok}}}{s_{ok}^{'}-{{f}_{ok}}}$

Nilai titik dekat mata normal adalah pp = - 25 cm tanda negatif menunjukan bahwa bayangan akhir yang dibentuk oleh lensa okuler adalah bayangan maya

${{s}_{ok}}=\frac{-25\times 5}{-25-5}$

${{s}_{ok}}=\frac{125}{30}$ 

${{s}_{ok}}=4,17\text{ cm}$

Seterlah menentukan nilai ${{s}_{ok}}$ kita bisa menentukan besar panjang teropong dalam keadaan akomodasi maksimum sebagai berikut

$d={{f}_{ob}}+{{s}_{ok}}$

d = 20 + 4,17

Besar panjang teropong pada keadaan akomodasi minimum

d = 24,17 cm

2. Sebuah teropong bintang dengan besar fokus lensa okuler 5cm, saat panjangnya 50 cm menghasilkan perbesaran pada kondisi akomodasi maksimum  dan dipakai oleh pengamat bermata normal pp = 25 cm. Tentukan ;

a. Besar fokus lensa objektif;
b. Perbesaran yang dihasilkan oleh teropong !

Jawab

a. Menentukan besar fokus lensa objektif

Untuk menentukan besar fokus lensa objektik teropong kita harus menentukan dulu ${{s}_{ok}}$ yang merupakan letak bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif terhadap lensa okuler, perhitunganya sebagai berikut

$\frac{1}{{{f}_{ok}}}=\frac{1}{{{s}_{ok}}}+\frac{1}{s_{ok}^{'}}$

${{s}_{ok}}=\frac{s_{ok}^{'}\times {{f}_{ok}}}{s_{ok}^{'}-{{f}_{ok}}}$

Nilai titik dekat mata normal adalah pp = - 25 cm tanda negatif menunjukan bahwa bayangan akhir yang dibentuk oleh lensa okuler adalah bayangan maya

${{s}_{ok}}=\frac{-25\times 5}{-25-5}$

${{s}_{ok}}=\frac{125}{30}$ 

${{s}_{ok}}=4,17\text{ cm}$

Seterlah menentukan nilai ${{s}_{ok}}$ kita bisa menentukan besar fokus lensa objektif teropong dalam keadaan akomodasi maksimum sebagai berikut

$d={{f}_{ob}}+{{s}_{ok}}$

$50={{f}_{ob}}+4,17$ 

Besar fokus lensa objektifnya adalah

${{f}_{ob}}=45,83\text{ cm}$ 

b. Menentukan perbesaran yang dihasilkan oleh teropong

$\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}+\frac{{{f}_{ob}}}{pp}$

$\gamma =\frac{45,83}{5}+\frac{45,83}{25}$ 

Nilai perbesaranya adalah

$\gamma =10,99\text{ kali}$ 

Hasil hitungan perbesaran oleh teropong adalah 10,99 kali, hasil ini bisa dibulatkan menjadi 11 kali

$\gamma \approx 11\text{ kali}$ 

3. Sebuah teropong bintang memiliki besar fokus okuler 5 cm. Pada saat panjang teropong 60 cm perbesaran berada dalam kondisi tanpa akomodasi atau akomodasi minimum. Pengamat bermata normal dengan titik dekat pp = 25 cm. tentukan :

a. Besar fokus lensa objektif;
b. Perbesaran oleh teropong !

Jawab

a. Menentukan besar fokus lensa objektif

Kita gunakan rumus panjang teropong untuk menentukan besar fokus lensa objektif seperti tertulis di bawah ini

$d={{f}_{ob}}+{{f}_{ok}}$

$60={{f}_{ob}}+5$

Besar fokus objektifnya adalah

${{f}_{ob}}=55\text{ cm}$

b. Menentukan perbesaran oleh teropong

Kita gunakan rumus perbesaran oleh teropong pada saat tanpa akomodasi

$\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}$

$\gamma =\frac{55}{5}$

Besar perbesaranya adalah

$\gamma =11\text{ kali}$

4. Sebuah teropong bumi memiliki 3 buah lensa, lensa objektif dengan besar fokus 50 cm, lensa pembalik dengan besar fokus 2 cm, lensa okuler dengan besar fokus 10 cm. Pengamat bermata normal dengan titik dekat pp = 25 cm mengamati sebuah objek yang jauh dalam keadaan tanpa akomodasi. Tentukan :

a. Panjang teropong bumi;
b. Perbesaran oleh teropong !

Jawab 

a. Menentukan panjang teropong bumi

Panjang teropong bumi pada saat keadaan tanpa akomodasi bisa dihitung dengan rumus panjang teropong bumi seperti tertulis di bawah ini.

$d={{f}_{ob}}+4{{f}_{b}}+{{f}_{ok}}$

${{f}_{b}}=\text{ Lensa Pembalik}$

$d=50+8+10$

Besar Panjang teropong bumi pada soal ini adalah

d = 68 cm

b. Menentukan perbesaran oleh teropong bumi

$\gamma =\frac{{{f}_{ob}}}{{{f}_{ok}}}$

$\gamma =\frac{50}{10}$ 

Nilai perbesaranya adalah

$\gamma =5\text{ kali}$