Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi dengan Pembahasanya

Contoh Soal Intensitas Bunyi dan Taraf Intensitas Bunyi dengan Pembahasanya

Contoh-contoh soal di bawah ini ditulis dengan bahasa matematika khusus, bisa dibaca dalam mobile version dan penulisan matematikanya bisa dibaca dalam web version.

1. Sumber bunyi memiliki daya 0,314 mW. Tentukan :

a. Besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter, jika diketahui log 2,5 = 0,4;

b. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter, jika diketahui intensitas ambang bunyi I_o = 10^-12 (W/m²) !

Jawab

a. Menentukan besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar intensitas bunyi, bisa kita gunakan rumus intensitas yaitu besar daya dibagi dengan luas permukaan yang ditembus oleh gelombang bunyi, seperti tertulis di bawah ini

$I=\frac{P}{A}$

Luas permukaan yang ditembus oleh gelombang bunyi adalah luas permukaan bola sehingga luas permukaan bola kita gantikan, maka bentuk persamaannya akan berubah menjadi

$I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}$

kemudian kita subtitusikan besaran-besaran yang sudah diketahui dalam soal kemudian bisa kita hitung

$I=\frac{0,314\times {{10}^{-3}}}{4\times 3,14\times 1}$

$I=\frac{{{10}^{-4}}}{4}$

Besar intensitas bunyi pada jarak 1 meter dari sumber bunyi adalah

$I=2,5\times {{10}^{-5}}\text{ }\left( \text{W/}{{\text{m}}^{2}} \right)$

b. Menentukan besar taraf intensitas pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar taraf intensitas kita bisa gunakan rumus taraf intensitas bunyi seperti tertulis di bawah ini

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$ 

Besar intensitas bunyi sudah kita hitung pada soal bagian a dan bisa kita subtitusikan pada rumus taraf intensitas di atas. Besar intensitas amabang bunyi juga sudah di ketahui pada soal sehinga besar taraf intensitas bisa kita hitung sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{2,5\times {{10}^{-5}}}{{{10}^{-12}}} \right)$ 

${{T}_{I}}=10\log \left( 2,5\times {{10}^{7}} \right)$

${{T}_{I}}=10\left( \log 2,5+\log {{10}^{7}} \right)$

T_I = 10 ( 0,4 + 7 )

T_I = 10 ( 7,4 )

T_I = 74 dB

2. Intensitas sebuah sumber bunyi yang berada pada jarak  10 meter dari sumber bunyi 10^-7 (W/m²) , dan intensitas ambang bunyi I_o = 10^-12 (W/m²). Tentukan :

a. Daya bunyi;

b. Besar taraf intensitas;

c. Besar intensitas pada jarak 1 meter;

d. Besar taraf intensitas pada jarak 1 meter !

Jawab

a. Menentukan besar daya bunyi

Untuk menentukan besar daya bisa kita gunakan rumus intensitas bunyi daya dibagi dengan luas area yang ditembus oleh gelombang bunyi

$I=\frac{P}{A}$

Karena yang ditanyakan adalah besar daya maka persamaan di atas bisa kita rubah menjadi

$P=IA$

Kemudian kita gantikan luas area A dengan luas permukaan bola

$P=I4\pi {{R}^{2}}$

Selanjutnya bisa kita hitung dengan mengsubtitusikan besaran-besaran yang sudah diketahui dalam soal sebagai berikut

$P={{10}^{-7}}4\pi {{\left( 10 \right)}^{2}}$

$P=4\pi {{10}^{-5}}$

Besar daya gelombang bunyi adalah

P = 0,04π mW

b. Menentukan besar taraf intensitas

Untuk menentukan besar taraf intensitas kita gunakan rumus taraf intensitas bunyi seperti tertulis di bawah ini

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{I}{{{I}_{o}}} \right]$

Besar intensitas bunyi dan intensitas ambang sudah diketahui dalam soal sehingga bisa langsung kita hitung sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{{{10}^{-7}}}{{{10}^{-12}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log {{10}^{5}}$

Besar taraf intensitasnya adalah

T_I = 50 dB

c. Menentukan besar intensitas pada jarak 1 meter

Untuk kejadian pengamat bergeser dari posisi semula 10 meter dari sumber bunyi menjadi 1 meter dari sumber bunyi, bisa kita gunakan rumus seperti tertulis di bawah ini

$\frac{{{I}_{2}}}{{{I}_{1}}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}$

${{I}_{2}}={{\left( \frac{{{R}_{1}}}{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}{{I}_{1}}$

${{I}_{2}}={{\left( \frac{10}{1} \right)}^{2}}{{10}^{-7}}$

Besar intensitas bunyinya menjadi

I₂ = 10^-5 (W/m²)

d. Menentukan besar taraf intensitas pada jarak 1 meter

Untuk menentukan besar taraf intensitas bisa kita gunakan rumus taraf intensitas seperti tertulis di bawah ini dengan mensubtitusikan besar intensitas yang berjarak 1 meter dari sumber bunyi yang telah si hitung pada bagian c soal ini

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{I}{{{I}_{o}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log \left[ \frac{{{10}^{-5}}}{{{10}^{-12}}} \right]$

${{T}_{I}}=10\log {{10}^{7}}$

Besar taraf intensitasnya menjadi

T_I = 70 dB

3. Sebuah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 70 dB pada jarak 10 meter. Nilai Taraf intensitas pada jarak 100 meter adalah ?

Jawab

Untuk menentukan besar taraf intensitas dengan kejadian pengamat yang bergeser posisinya dari posisi semula, bisa kita gunakan rumus yang tertulis di bawah ini

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}-20\log \left( \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}} \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20\log \left( \frac{100}{10} \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20\log \left( 10 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-20$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=50\text{ dB}$

4. Satu buah sumber bunyi menghasilkan taraf intensitas 60 dB pada jarak tertentu.Besar taraf intensitas bunyi ketika 10 buah sumber bunyi yang sama dibunyikan secara bersamaan adalah ?

Jawab

Untuk menjawab soal ini dengan kejadian jumlah sumber bunyi bertambah tetapi posisi pengamat tidak berubah dari sumber bunyi bisa kita gunakan rumus yang tertulis di bawah ini

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}+10\log \left( n \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=60+10\log \left( 10 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=60+10$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70\text{ dB}$

5. Sebuah sumber bunyi pada jarak 6 meter menghasilkan taraf intensitas sebesar 70 dB. Besar taraf intensitas bunyi ketika sumber bunyi ditambah menjadi 20 sumber bunyi dan diamati pada jarak 60 meter dari sumber bunyi adalah ?

Jawab

Soal nomor 5 ini adalah sebuah kejadian pada posisi awal pengamat mendengar bunyi yang berasal dari 1 buah sumber bunyi, kemudian pengamat posisinya berubah dari posisi semula terhadap sumber bunyi dan pada posisi yang baru pengamat kembali mendengar bunyi tetapi jumlah sumber bunyi telah berubah menjadi n buah sumber bunyi. kita bisa gunakan rumus sebagai berikut

${{T}_{{{I}_{2}}}}={{T}_{{{I}_{1}}}}+10\log \left( n \right){{\left( \frac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}} \right)}^{2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 20 \right){{\left( \frac{6}{10} \right)}^{2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 20 \right){{10}^{-2}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\log \left( 2 \right){{10}^{-1}}$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\left( \log \left( 2 \right)+\log \left( {{10}^{-1}} \right) \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70+10\left( 0,3-1 \right)$

${{T}_{{{I}_{2}}}}=70-7$

Besar taraf intensitasnya menjadi

${{T}_{{{I}_{2}}}}=63\text{ dB}$

6. Taraf intensitas sebuah sebuah sepeda motor  adalah 60 dB, dan taraf intensitas sebuah truk adalah 70 dB. Besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor adalah ?

Jawab

Kita hitung terlebih dahulu intensitas satu buah motor dengan cara sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$

$60=10\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

$6=\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

$\log {{10}^{6}}=\log \left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

${{10}^{6}}=\left( \frac{I}{{{10}^{-12}}} \right)$

Besar intensitas satu buah motor adalah

I = 10^-6 (W/m²)

Dengan cara yang sama seperti menghitung intensitas satu buah motor, kita bisa menghitung intensitas satu buah truk yaitu I = 10^-5 (W/m²). Selanjutnya bisa kita hitung jumlah intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor

${{I}_{total}}=9\times {{I}_{truk}}+10\times {{I}_{motor}}$

${{I}_{total}}=9\times {{10}^{-5}}+10\times {{10}^{-6}}$

${{I}_{total}}=9\times {{10}^{-5}}+1\times {{10}^{-5}}$

${{I}_{total}}={{10}^{-4}}\text{ }\left( \text{W/}{{\text{m}}^{2}} \right)$

Kemudian kita bisa hitung besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor sebagai berikut

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{I}{{{I}_{o}}} \right)$

${{T}_{I}}=10\log \left( \frac{{{10}^{-4}}}{{{10}^{-12}}} \right)$

${{T}_{I}}=10\log \left( {{10}^{8}} \right)$

Besar taraf intensitas 9 buah truk dan 10 buah motor adalah 

${{T}_{I}}=80\text{ dB}$