Penurunan Rumus Kapasitas Kapasitor Pelat Sejajar

Penurunan Rumus Kapasitas Kapasitor Pelat Sejajar


Kapasitor adalah komponen listrik yang berfungsi untuk menyimpan muatan listrik. ketika kita mempelajari kapasitor, kita pasti akan disuguhi sebuah besaran kapasitas kapasitor C, dari namanya saja sudah terdengar kata kapasitas yang bisa dibayangkan penampung sesuatu. Kapasitas kapasitor ini penting untuk difahami ketika kita sedang mempelajari kapasitor, marilah kita bahas dari mana kapasitas kapasitor itu.

Pertama kita harus memulai dari mempelajari sebuah plat logam tipis yang diberi muatan. ketika sebuah plat ini diberi muatan kita harus mengetahui besar medan listrik yang ditimbulkan oleh plat tipis ini, perhitungannya bisa kita gunakan hukum Gauss.

Untuk bisa menemukan solusi perhitungan menentukan medan listrik yang ditimbulkan oleh plat tipis ini, kita harus mengganggap plat tipis ini memang sangat-sangat tipis ketebalannya mendekati nol sehingga kita hanya akan menganggap medan listrik hanya akan keluar dari permukaan plat saja, tebal plat tersebut tidak mengeluarkan medan listrik. Kemudian kita harus buat ruang tertutup pada plat yang kita buat ruang tertutup yang melingkupi plat ini berupa silinder seperti pada gambar di bawah.

Perhatikan gambar di atas seperti yang sudah dituliskan sebelumnya bahwa plat ini sangat tipis sehingga tebal plat tidak mengeluarkan medan listrik, medan listrik searah sumbu y positif dan negatif, medan listrik searah sumbu z positif dan negatif sama dengan nol. Medan listrik yang ada medan listrik yang searah sumbu x positif dan sumbu x negatif. maka selanjutnya kita bisa hitung dengan hukum Gauss sebagau berikut

Medan listrik yang kearah kanan bernilai positif menembus elemen luas dA dijumlah dengan medan listrik ke arah kiri menembus elemen luas dA, jangan lupa luas itu adalah vektor yang arahnya tegak lurus bidang luas maka harga dA yang ditembus oleh medan listrik yang berarah kesebelah kiri berharga negatif

Karena nilai E dan dA sama maka bisa kita jumlahkan menjadi

E dan dA adalah oprasi dot product vektor maka bisa kita hitung

Denganadalah sudut antara E dan dA, pada gambar diketahui sudut antara vektor E dan dA adalah nol

Maka kita bisa menentukan besar medan listrik yang dihasilkan oleh satu plat tipis yaitu

Denganadalah rapat muatan listrik

Setelah kita mengetahui besar medan listrik yang dihasilkan oleh  satu plat tipis bermuatan, sekarang kita bisa masuk kepada kapasitor yang terdiri dari dua plat tipis dengan muatan yang berbeda yang satu bermuatan positif dan yang lainya bermuatan negatif yang di posisikan sejajar dengan jarak d seperti pada gambar di bawah

Kita bisa analisa pada gambar di bawah, gambar ini adalah gambar kapasitor jika kita gambar dua dimensi dilihat  dari ketebalan plat saja, bahwa plat bermuatan positif akan menghasilkan medan listrik berwarna biru sedangkan plat bermuatan negatif akan menghasilkan medan listrik berwarna merah, kita akan mengetahui bahwa arah medan di luar kapasitor akan berlawanan dan besarya sama maka bisa kita pastikan besar medan listrik di luar kapasitor sama dengan nol.

Medan listrik di antara plat atau di dalam kapasitor besarnya sama dan searah maka bisa kita pastikan besar medan listrik di dalam kapasitor adalah 2E

maka besar medan listrik dalam kapasitor adalah

Beda potensial antara dua keping plat adalah

Kita subtitusi besar medan listrik di dalam kapasitor

Kita ubah bentuk persamaannya menjadi

Kita perhatikan pada persamaan terakhir di atas bahwa nilai epsilon nol, nilai luas, dan nilai lebar antara kedua keping adalah nilai identitas atau nilai keaadaan ukuran sebuah kapasitor, nilai-nilai inilah yang disebut dengan kapasitas sebuah kapasitor.

Kita dapatkan kapasitas kapasitor

Besar muatan pada kapasitor bisa disederhanakan persamaannya menjadi

Jika kapasitor disisipi bahan dielektrik (di dalam kapasitor diisi bahan tertentu yang bersifat isolator) seperti pada gambar di bawah

Besar kapasitas kapasitor akan menjadi