Menentukan Potensial Listrik pada Bola Berongga

Potensial Listrik pada Bola Berongga

Kita akan membahas besar potensial pada bola berongga bermuatan, serta akan menjelaskan kenapa potensial di dalam bola berongga sama dengan potensialnya dengan potensial di permukaan bola.



Pertama kita pelajari dahulu tentang menghitung besar usaha pada gambar muatan di bawah ini. Terdapat dua muatan Q satu dan Q dua  seperti pada gambar, sekarang kita andaikan kita akan memindahkan muatan Q dua dari titik A ke titik B. Untuk memindahkan muatan Q dua tentunya kita akan membutuhkan usaha atau kerja karena ketika memindahkan muatan Q dua kita akan melawan gaya alami (gaya listrik) yang timbul antara muatan yang saling tolak menolak F dua.

 Maka untuk memindahkan muatan Q dua kita akan menggunakan rumus usaha yaitu

Karena Untuk memindahkan muatan Q dua kita harus memberikan gaya yang melawan vektor perpindahan radial maka akan muncul tanda negatif pada perhitungan usaha.

Besar gaya yang diperlukan sebanding dengan gaya alami F dua. Besar usaha untuk memindahkan muatan Q dua sebanding dengan selisih energi potensial di titik B dikurangi besar energi potensial di titik A, persamaannya bisa kita tulis seperti di bawah ini

Kemudian kita ingat rumus gaya listrik sebanding dengan muatannya dikali dengan besar medan listrik yang diterima oleh muatan itu. Pada keadaan ini  persamaannya bisa dituliskan

 Maka persamaan selisih energi potensial jika kita bagi dengan besar muatan Q dua

Berdasarkan definisi besar energi potensial listrik dibagi dengan muatan yang terletak di posisi tersebut sama dengan besar potensial listrik di titik itu. Dan besar gaya di bagi muatannya sama dengan besar medan listrik yang diterima oleh muatan, maka persamaannya bisa ditulis menjadi

 Persamaan ini adalah persamaan untuk menghitung beda potensial listrik dari medan listriknya

Persamaan inilah yang akan diapakai untuk menghitung besar potensial listrik pada bola berongga



Marilah sekarang kita bahas cara menghitung besar medan listrik pada bola berongga yang diberi muatan. Perhatikan gambar di bawah bola berwarna hitam diberi muatan Q dengan titik O sebagai pusat bola, titik A berada di dalam bola, titik B merupakan permukaan bola, dan titik C adalah titik sembarang yang berada di luar bola

 

Menghitung Besar Potensial di Dalam Bola Berongga

Kita gunakan persamaan

Kita ambil beda potensial antara titik O dan titik A. Berdasarkan hukum Gauss besar medan listrik di dalam bola samadengan nol, maka

 

 

Persamaan di atas menandakan bahwa besar potensial di titik A sama dengan ditik O dan akan sama dengan potensial di titik B jika dalam perhitungan kita ganti titik acuan A dengan titik B yaitu

Menghitung Besar Potensial di Permukaan Bola Berongga

Kita ambil titik acuan titik B dan titik tak hingga

 

Besar medan listrik di permukaan bola dengan menggunakan hukum Gauss

Subtitusikan medan listrik pada persamaan beda potensial

Besar potensial di permukaan bola berongga adalah

Menghitung Besar Potensial di Permukaan Bola Berongga

Kita ambil titik acuan titik B dan titik C

Besar medan listrik di luar permukaan bola berongga berdasarkan hukum Gauss adalah

Subtitusikan ke dalam persamaan beda potensial

Besar potensial di luar bola adalah