Contoh Soal Relativitas Khusus dan Pembahasannya

Contoh Soal Relativitas Khusus dan Pembahasannya

1. Dua benda bergerak dengan dengan kecepatan  masing-masing ½ C dan 1/3 C, arah berlawanan. Bila C kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar ....

 Jawab

Kita ilustrasikan kejadian soal diatas pada gambar di bawah ini,  kita andaikan benda pertama pesawat antariksa pertama dan benda kedua pesawat antariksa kedua. Pesawat pertama memiliki kecepatan (1/2)C terhadap bumi dan Kecepatan pesawat kedua (1/3C) terhadap bumi. 

Pada soal ditanyakan kecepatan pesawat pertama terhadap kecepatan pesawat kedua, maka pengamat atau pengukur kecepatan ada di dalam pesawat kedua dia kita posisikan dalam kerangka yang tidak bergerak karena penurut pengamat posisinya diam terhadap pesawat yang dia naiki. ketika pengamat melihat keluar dia akan melihat bumi mendekatinya dengan besar kecepatan yang sama dengan kecepatan peasawat dua terhadap bumi,  maka pengamat dua melihat dua buah objek yaitu pesawat pertama dan bumi menedekatinya dengan arah yang sama.

Ketika menghitung kecepatan pesawat pertama terhadap pesawat kedua vektor kecepatan kedua adalah arah kecepatan bumi mendekati pesawat  kedua searah dengan arah vektor kecepatan pesawat pertama maka vektor kecepatan pertama dan kedua positif searah.

Seperti telah disebutkan diatas pengamat kedua merasakan bahwa dirinya tidak bergerak dia melihat bumi dan pesawat pertama sama-sama bergerak menedekatinya, maka vektor kecepatan kedua kita gantikan dengan arah bumi yang seolah bergerak mendekati  menurut pengamat yang ada di pesawat kedua

Besar kecepatan pertama terhadap kecepatan kedua adalah

2. Dua benda bergerak dengan dengan kecepatan  masing-masing ½ C dan 1/3 C, arah searah dengan posisi benda kedua berada di belakang benda pertama . Bila C kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar ....

 Jawab

Soal ini adalah sama seperti soal pada nomor satu bedanya kedua pesawat bergerak searah dan disebutkan di soal bahwa pesawat kedua ada di belakang pesawat pertama.

Besar kecepatan pesawat pertama terhadap pesawat kedua adalah

3. Jika C laju cahaya di udara, maka agar massa benda menjadi 120 persennya massa diam, benda harus bergerak pada kelajuan ....

 Jawab

Rumus relativitas massa adalah

Besar kecepatannya adalah

4. Pesawat bergerak dengan kecepatan v, ternyata panjang pesawat menjadi 0,6 kali panjang diamnya. Jika C = kecepatan cahaya, maka kecepatan pesawat itu adalah ....

 Jawab

Besar relativitas panjang adalah

Besar kecepatannya adalah

5. Periode suatu pendulum di muka bumi besarnta 0,4 detik. Bila pendulum tersebut  diamati oleh seorang yang bergerak relatif  terhadap bumi dengan kecepatan 0,6 C ( C = kecepatan cahaya ), maka periode pendulum tersebut dalam detik menjadi ....

 Jawab

6. Agar energi kinetik benda bernilai 20% energi diamnya dan C adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan ....

Jawab