Contoh Soal Kesetimbangan dan Pembahasannya

Contoh Soal Kesetimbangan dan Pembahasannya



1.

Sebuah benda bermassa 4 Kg digantung dengan menggunakan tali dengan teknik gantungan seperti pada gambar di atas. Tali pertama dan tali kedua diikatkan pada dinding atas sehinga keadaan benda setimbang, maka besar tegangan tali pertama dan tali kedua adalah ?




Jawab

Untuk menjawab soal nomor satu di atas kita harus menganalisa terlebihdahulu gaya- gaya yang bekerja, kemudian kita tentukan komponen gaya pada sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar di bawah. Pada saat penentuan besar komponen gaya searah sumbu x dan sumbu y kita harus sudah mengerti cara menentukan besar komponen-komponen gaya itu.

Kemudian kita gunakan prinsip kesetimbangan yang pertama bahwa jumlah gaya yang bekerja searah sumbu x harus sama dengan nol

Kita berhasil menentukan persamaan pertama yaitu

Kemudian kita gunakan prinsip kesetimbangan kedua yaitu jumlah gaya yang bekerja searah sumbu y sama dengan nol

 Kita subsitusikan persamaan pertama pada persamaan di atas

 Kita dapatkan besar tegangan pada tali kedua yatu

 Sehingga kita bisa menghitung besar tegangan tali pertama

2.

Sebuah batang AB bermassa 4 Kg digantungi sebuah beban bermassa 2 Kg yang berjarak (3/4)AB dari A seperti pada gambar di atas. Tentukanlah :
a. Besar tegangan tali
b. Besar gaya engsel di titik A


Jawab

a. Langkah pertama untuk menjawab soal ini adalah kita harus analisa gaya- gaya yang bekerja pada sistem dan masing-masing komponen gayanya seperti pada gambar di bawah ini

Kemudian kita gunakan salah satu prinsip kesetimbangan yaitu jumlah momen gaya yang bekerja pada sistem sama dengan nol. Kita ambil momen gaya dengan pusat putaran di titik A

Besar tegangan tali bisa kita tentukan besarnya adalah

b. Menghitung besar gaya engsel yang terjadi di titik A

Kita gunakan salah satu prinsip kesetimbangan jumlah gaya yang bekerja searah sumbu x harus sama dengan nol

Dari sini kita bisa temukan komponen gaya engsel yang searah dengan sumbu x

Kemudian kita gunakan lagi salah satu prinsip kesetimbangan jumlah gaya yang bekerja searah sumbu y sama dengan nol

Dari sini kita bisa temukan komponen gaya engsel yang searah dengan sumbu y

Kemudian kita bisa tentukan gaya engsel yang merupakan resultan komponen gaya pada engsel

Gaya engsel di titik A adalah

3.

Batang AB yang memiliki massa  6 Kg digantungkan pada dinding dan diengselkan di titik A seperti pada gambar. Di ujung batang B digantungkan sebuah beban bermassa 3 Kg dan keadaan semua benda dalam keadaan seimbang. Besar tegangan tali T adalah ?

Jawab

Langkah pertama untuk menjawab soal ini adalah kita harus analisa gaya- gaya yang bekerja pada sistem dan masing-masing komponen gayanya seperti pada gambar di bawah ini

Kita gunakan prinsip kesetimbangan jumlah momen gaya sama dengan nol dengan pusat putaran di titik A

Pada persamaan diatas besar AB bisa kita coret atau bisa kita hilangkan

Kita dapatkan besar tegangan tali adalah

4.

Sebuah batang homogen AC panjangnya 4 meter memiliki massa 12 Kg ditopang di titik B dan C seperti pada gambar, penopang di titik B berjarak 1 meter dari A. Besar gaya normal di titik B dan C adalah ?


Jawab

Untuk menjawab berapa besar gaya normal di titik B dan C langkah pertama kita harus sudah pandai menggambar gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda di atas, kemudian kita juga harus sudah faham cara mengambil titik poros putaran untuk  menghitung besar gaya yang akan kita tentukan.

Setelah kita analisa gaya-gaya yang bekerja, kita ambil salah satu prinsip kesetimbangan jumlah momen gaya yang bekerja sama dengan nol. Kita ambil poros putaran di titik C.

Kita bisa menentukan besar gaya normal yang bekerja di titik B yaitu

Kita kemudian bisa menghitung gaya normal di titik C dengan mengunakan prinsip kesetimbangan jumlah gaya yang bekerja searah sumbu y sama dengan nol

5.

 Batang AB bermassa 15 Kg di topang di titik A dan titik B seperti pada gambar, kemudian dekat dengan titik B berjarak (1/4)AB dari B diletakan benda m bermassa 4 kg. Besar gaya normal di titik A dan titik B adalah ?

Jawab

Untuk menjawab berapa besar gaya normal di titik A dan B langkah pertama kita harus sudah pandai menggambar gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda di atas, kemudian kita juga harus sudah faham cara mengambil titik poros putaran untuk  menghitung besar gaya yang akan kita tentukan.

Setelah kita analisa gaya-gaya yang bekerja, kita ambil salah satu prinsip kesetimbangan jumlah momen gaya yang bekerja sama dengan nol. Kita ambil poros putaran di titik A.

Kita Bisa menentukan besar gaya normal di titik B

Untuk menghitung besar gaya normal di titik A kita gunakan prinsip kesetimbangan jumlah gaya searah sumbu y sama dengan nol

Kita bisa menentukan besar gaya normal di titik A

6.

Sebuah batang AB disandarkan pada dinding licin tetapi lantainya kasar seperti pada gambar, panjang batang AB 5 meter dan jarak titik B batang terhadap dinding 3 meter. Besar koefisien gesek statis antara lantai dan batang AB  adalah ?


 Jawab

Untuk menjawab soal di atas, langkah pertama kita harus sudah pandai menggambar gaya-gaya yang bekerja pada sistem benda di atas, kemudian kita juga harus sudah fahammenggunakan prinsip-prinsip kesetimbangan.

Gambar di atas adalah gaya-gaya yang bekerja pada benda beserta bagian komponen gayanya. Kita bisa gunakan prinsip kesetimbangan jumlah gaya searah sumbu y sama dengan nol.

Kita bisa menemukan bahwa besar gaya normal di titik B besarnya sama dengan gaya berat batang AB

 Kemudian kita hitung momen gaya pada benda dengan poros putaran di titik A

Kita subtitusi berat batang AB dengan besar gaya normal di titik B karena besarnya sama, dan kita subtitusi besar gaya gesek adalah besar gaya normal di titik B dikali koefisien gesekan anatara lantai dan batang AB

Dari sini kita bisa menemukan rumus akhir untuk setiap batang yang disandarkan pada dinding licin dan lantai kasar besar koefisien geseknya akan selalu

Kita bisa menghitung besar koefisien gesek antara batang dan lantai adalah