Kekekalan energi mekanik sangat dikenal dikalangan pelajar tingkat menengah atas, tetapi bagaimana cara menurunkan hukum kekekalan energi mekanik ini ?. Pada tulisan ini akan kita bahas bagaimana cara menurunkan rumus kekekalan energi mekanik.
Perhatikan gambar di bawah ini sebuah benda berwarna merah dilempar vertikal ke atas, kita ambil dua keadaan di dua posisi yaitu posisi A dan posisi B. Arah keatas adalah arah vertikal kita sebut saja arah sumbu y positif, dan berarti arah ke bawah adalah y negatif. Ketika benda di lempar ke atas terdapat gaya alami yang bekerja pada benda dengan arah ke sumbu y negatif arah kecepatan ke atas sumbu y positif.
Benda akan berpindah dari titik A ke titik B ketika dilemparkan dari bawah dan berarti kita bisa menentukan besar usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan benda dari posisi A ke posisi B. Sebagaimana definisi usaha adalah merupakan dot product antara Vektor gaya dan vektor perpindahannya. Secara matematis bisa dituliskan
Karena perpindahan searah sumbu y positif maka bisa kita ganti vektor S dengan dengan vektor gaya F.
Kemudian kita subtitusi gaya F dengan gaya berat. Karena arahnya gaya berat ke bawah maka kita harus memberi tanda negatif pada rumus gaya beratnya, persamaannya menjadi
Perpindahan benda dari titik A ke titik B adalah tinggi di titik B dikurangi tinggi di titik A
Usaha untuk memindahkan benda dari titik A ke titik B sama dengan besar energi potensial di titik B dikurangi besar energi potensial di titik A
Maka bisa dikatakan rumus energi potensial adalah
Kemudian kita amati lagi gambar pelemparan benda dari titik A ke titik B pada gambar paling atas, kita amati lagi bentuk usaha dengan mengubah persamaan gaya dalam bentuk persamaan kecepatan
Inilah bentuk persamaan usaha dalam bentuk persamaan kecepatan dengan mengubah persamaan percepatan dalam bentuk persamaan kecepatan dan mengubah bentuk perpindahan dalam bentuk persamaan kecepatan. Pada persamaan ini tidak diberikan tanda negatif karena vektor kecepatan arahnya ke atas searah dengan vektor sumbu y positif
Kemudian lakukanlah proses penghitungan
Dan bisa kita dapatkan bentuk usaha dari titik A ke titik B dalam persamaan kecepatan. Bentuk persamaan ini tidak lain adalah bentuk usaha dalam selisih energi kinetiknya
Rumus energi kinetik benda bisa dituliskan dalam bentuk
Pada uraian di atas kita sudah menganalisa bentuk usaha dalam persamaan posisi dan bentuk usaha dalam persamaan kecepatan, tentunya besar usaha itu besarnya adalah sama, maka bisa kita tulis dalam bentuk persamaan di bawah ini
Maka rumus kekekalan energi mekaniknya adalah
Atau persamaan kekekalan energi bisa menjadi
No comments:
Post a Comment