![]() |
Venturimeter dengan manometer |
Penurunan rumus venturimeter dengan manometer bisa dimulai dengan persamaan Bernoulli di bawah ini.
P1+ρgh1+12ρv21=P2+ρgh2+12ρv22
P1−P2=12ρ(v22−v21)
Kemudian kita gunakan persamaan kontinuitas
A1v1=A2v2
Kita rubah bentuk persamaan kontinuitas di atas menjadi bentuk menentukan persmaan laju pada penampang pipa kedua seperti di bawah ini
v2=(A1A2)v1
Subtitusikan persamaan kontinuitas di atas kepada besaran laju di penampang pipa kedua
P1−P2=12ρ((A1A2)2v21−v21)
P1−P2=12ρv21((A1A2)2−1)
Sekarang kita hitung beda tekanan antara pipa penampang pertama dan pipa penampang kedua, dengan menentukan besar tekanan di titik R dan tekanan di titik S dalam bentuk persamaan di bawah ini
PR=ρgy+ρgh+P1
PS=ρgy+ρ′gh+P2
Karena besar tekanan di titik R dan titik S adalah sama, maka bisa kita tentukan persamaan beda tekanan dalam bentuk persamaan di bawah ini
P1−P2=ρ′gh−ρgh
Kita bisa dapatkan persamaan beda tekanan pada pipa horizontal antara P1 dan P2 adalah
P1−P2=gh(ρ′−ρ)
Kemudian subtitusikan persamaan beda tekanan kedalam persamaan gabungan antara persamaan Bernoulli dan persamaan kontinuitas
gh(ρ′−ρ)=12ρv21((A1A2)2−1)
v21=2gh(ρ′−ρ)ρ((A1A2)2−1)
Akhirnya kita bisa menemukan rumus laju fluida pada penampang pipa pertama sebagai berikut
v1=√2gh(ρ′−ρ)ρ((A1A2)2−1)