Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Saturday, October 28, 2017

Penurunan Rumus Venturimeter dengan Manometer

Venturimeter dengan manometer adalah salah satu alat untuk mengukur laju fluida, bedanya dengan venturimeter biasa venturimeter dengan manometer ini bisa dipakai untuk menentukan laju aliran gas pada pipa. Bentuk venturimeter dengan manometer bisa dilihat pada gambar di bawah ini.


Venturimeter dengan manometer

Penurunan rumus venturimeter dengan manometer bisa dimulai dengan persamaan Bernoulli di bawah ini.

P1+ρgh1+12ρv21=P2+ρgh2+12ρv22

P1P2=12ρ(v22v21)

Kemudian kita gunakan persamaan kontinuitas

A1v1=A2v2

Kita rubah bentuk persamaan kontinuitas di atas menjadi bentuk menentukan persmaan laju pada penampang pipa kedua seperti di bawah ini

v2=(A1A2)v1

Subtitusikan persamaan kontinuitas di atas kepada besaran laju di penampang pipa kedua

P1P2=12ρ((A1A2)2v21v21)

P1P2=12ρv21((A1A2)21)

Sekarang kita hitung beda tekanan antara pipa penampang pertama dan pipa penampang kedua, dengan menentukan besar tekanan di titik R dan tekanan di titik S dalam bentuk persamaan di bawah ini

PR=ρgy+ρgh+P1

PS=ρgy+ρgh+P2

Karena besar tekanan di titik R dan titik S adalah sama, maka bisa kita tentukan persamaan beda tekanan dalam bentuk persamaan di bawah ini

P1P2=ρghρgh

Kita bisa dapatkan persamaan beda tekanan pada pipa horizontal antara P1 dan P2 adalah

P1P2=gh(ρρ)



Kemudian subtitusikan persamaan beda tekanan kedalam persamaan gabungan antara persamaan Bernoulli dan persamaan kontinuitas

gh(ρρ)=12ρv21((A1A2)21)

v21=2gh(ρρ)ρ((A1A2)21)

Akhirnya kita bisa menemukan rumus laju fluida pada penampang pipa pertama sebagai berikut

v1=2gh(ρρ)ρ((A1A2)21)


Thursday, October 19, 2017

Penurunan Rumus Tekanan Hidrostatis

Tekanan hidrostatis sudah di kenal ketika mempelajari pelajaran IPA di bangku SMP rumusnya adalah P=ρgh. Pada artikel ini akan dibahas penurunan tekanan hidrostatis.

Perhatikan gambar di bawah ini adalah sebuah wadah yang diisi oleh sebuah cairan tertentu. kalau kita andaikan wadah itu kita letakan di telapak tangan kita, maka kita akan berasakan berat beban tersebut pada tangan kita sekaligus bisa dikatakan telapak tangan kita akan merasakan tekanan yang ditimbulkan oleh beban berat zat cair tersebut.


Sekarang kita perhatikan gambar sebuah wadah berisi cairan di atas, bagaimana cara menentukan besar tekanan yang diterima oleh alas zat cair. Secara definisi tekanan adalah besar gaya yang diterima alas per luas alas.


P=FA

Besar gaya yang diterima alas wadah adalah gaya berat, dan berat zat cair adalah massa cairan dikali gravitasi, maka persamaan di atas bisa menjadi


P=mgA

P=ρVgA

Volume cairan V akan sama dengan luas alas wadah A dikali dengan h, maka persamaannya akan menjadi

P=ρAhgA

Akhirnya kita bisa menentukan besar tekanan hidrostatis yang ditimbulkan oleh zat cair pada kedalaman tertentu yaitu

P=ρgh





Saturday, October 14, 2017

Penurunan Rumus Tabung Pitot

Tabung pitot atau manometer adalah alat untuk mengukur kecepatan angin atau alat untuk mengukur kecepatan gas yang mengalir pada sebuah pipa.

Bentuk tabung pitot adalah seperti gambar di bawah ini.



Tabung pitot memiliki bagian pipa besar yang letaknya mendatar dengan luas penampang A1, kemudian terdapat pipa yang lebih kecil A2 yang dipasang melengkung ke bawah menyatu pada pipa A1 salah satu ujung pipa A2 berada dalam pipa A1 seperti pada gambar.


Tabung pitot ini dipakai untuk mengukur kecepatan aliran gas dengan massa jenis ρ yang dialirkan pada penampang pipa A1 ke arah sebelah kanan. Aliran gas juga tentunya akan masuk ke penampang pipa A2 mendorong cairan bermassa jenis ρ setinggi h dan kemudian tertahan, sehingga besar kecepatan gas yang masuk pada penampang pipa A2 akan sama dengan nol.

Kita bisa gunakan persamaan Bernoulli untuk menentukan besar kecepatan aliran gas pada penampang pipa A1.


P1+ρgh1+12ρv21=P2+ρgh2+12ρv22

Ketinggian h1 dan ketinggian h2 adalah sama, maka persamaan di atas bisa kita rubah menjadi

P1P2=12ρ(v22v21)

Seperti sudah disebutkan di atas besar kecepatan gas penampang A2 adalah nol, maka persamaannya akan menjadi


12ρv21=P2P1

Langkah selanjutnya kita harus menentukan beda tekanan antara penampang 2 dan penampang 1. Pada pipa A2 yang melengkung ke bawah terdapat titik R dan titik S, dan titik itu adalah bagian fluida yang memiliki besar tekanan sama PR = PS. Tekanan di titik R akan dipengaruhi oleh tekanan fluida di atasnya dan P1, demikian juga tekanan di titik S akan dipengaruhi oleh tekanan fluida di atasnya dan P2, secara matematis bisa dituliskan sebagai berikut


PR=ρgy+ρgh+P1

PS=ρgy+ρgh+P2

Kedua persaman diatas bisa dipakai untuk memperoleh selisih tekanan P2 - P1 yaitu


P2P1=ρghρgh

P2P1=gh(ρρ)

Setelah mendapat persamaan beda tekanan maka persamaan beda tekanan ini bisa kita subtitusikan pada persamaan bernoulli sebagai berikut

12ρv21=gh(ρρ)

Akhirnya kita bisa menentukan besar aliran gas pada pipa penampang pertama sebagai berikut

v1=2gh(ρρ)ρ

Karena ρρ maka persamaan kecepatan aliran gas bisa kita tentukan menurut persamaan di bawah ini

v1=2ghρρ

Monday, October 9, 2017

Penurunan Rumus Gaya Archimedes

Banyak para pelajar yang hapal dengan gaya Archimedes yaitu FArc=ρcVbtcg, tetapi kebanyakan tidak tahu dari mana rumus itu berasal. Pada artikel ini akan dibahas penurunan rumus gaya Archimedes.

Kita perhatikan gambar 1a di bawah ini, kita misalkan terdapat sebuah wadah yang berisi cairan tertentu dan belum diisi oleh benda apapun , kemudian ke dalam wadah berisi cairan itu kita masukan sebuah benda dan keaadaan bendanya terapung seperti pada gambar 1b.



Pada gambar 1b terlihat permukaan cairan akan naik, dan banyaknya cairan yang naik ketika diisi oleh benda diperlihatkan pada gambar 1b dengan arsiran. Archimedes mengatakan bahwa berat cairan yang naik atau bergerak ke atas sama dengan berat benda yang dicelupkan ke dalam air tersebut, atau dengan kata lain berat cairan yang dipindahkan sama dengan besar berat benda yang masuk ke dalam air.

Pada gambar 1b benda dalam keadaan setimbang benda tidak bergerak ke bawah berarti gaya Archimedes setara dengan gaya berat benda, secara matematik persamaan gaya Archimedes FArc bisa dituliskan sebagai berikut

FArc=mcg

Massa cairan yang naik mc sama dengan massa jenis cairan dikalikan dengan volume cairan, maka persamaannya bisa kita rubah menjadi

FArc=ρcVcg

Kemudian jika kita perhatikan lagi volume cairan yang naik atau volume cairan yang dipindahkan akan sama dengan volume benda yang berada di dalam cairan, maka gaya Arcimedes bisa kita dapatkan yang bisa ditulis dalam bentuk persamaan matematik sebagai berikut


FArc=ρcVbtcg


Vbtc = Volume benda yang tercelup dalam cairan





Monday, September 11, 2017

Contoh Soal Gerak Harmonik Sederhana dan Pembahasanya

Contoh soal gerak harmonik sederhana (GHS) dan pembahasannya

Contoh-contoh soal di bawah ini bisa dipakai sebagai bahan belajar oleh siswa menengah atas atau mahasiswa yang sedang mempelajari materi fisika gerak harmonik sederhana (GHS). Saran penulis pelajari terlebih dahulu soal pondasi dasar dalam materi gerak harmonik sederhana yang saya jabarkan dalam contoh soal nomor 1. Pelajarilah dengan baik soal nomor 1 di bawah ini, dan ketika anda sudah bisa memahaminya, anda kemungkinan tidak akan kesulitan ketika harus menyelesaikan soal-soal mengenai gerak harmonik sederhana. Selamat mempelajari.


1. Sebuah benda bermassa 200 gram tergantung pada sebuah pegas dan bergetar mengikuti gerak harmonik sederhana dengan persamaan y=2sin(20πt+32π) cm. Tentukan :

a. Besar amplitudo, frekuensi, perioda, dan sudut fase awal;
b. Besar simpangan saat detik ke 2;
c. Besar kecepatan getar saat detik ke 2;
d. Besar kecepatan getar saat simpangan y = 1 cm;
e. Besar percepatan saat detik ke 2;
f. Besar percepatan saat simpangan y = 1 cm;
g. Besar kecepatan maksimum;
h. Besar percepatan maksimum;
i. Besar gaya saat simpangan 1 cm;
j. Besar energi kinetik dan energi potensial saat simpangan 1 cm;
k. Besar energi mekanik;
l. Besar simpangan saat EK = 2 EP.


Jawab

a. Menentukan besar amplitudo, frekuensi, perioda, dan sudut fase awal

Untuk menjawab soal ini kita harus melihat bentuk persamaan umum gerak haronik sedehana yaitu

y=Asin(ωt±θ0)

Besar amplitudo bisa dilihat dari nilai A dari persamaan yang berarti nilai amplitudo getaran yaitu 2 cm.

Besar frekuensi bisa diambil dari nilai ω, pada persamaan gerak harmonik nilai ω=20π maka besar frekuensi bisa kita tentukan sebagai berikut

ω=2πf=20π

Maka nilai frekuensi getaran adalah f = 10 Hz

Besar perioda T=1f=110=0,1 detik

Besar sudut fase awal bisa diambil dari nilai θ0=32π=2700


b. Menentukan besar simpangan saat detik ke 2

Menentukan besar simpangan kita tinggal masukan nilai waktu pada persamaan gerak harmonik sederhana sebagai berikut

y=2sin(20πt+32π)

y=2sin(20π2+32π)

y=2sin(32π)

Besar simpangan pada detik ke 2 adalah y = 2 sin (2700) = -2 cm


c. Menentukan besar kecepatan getar pada detik ke 2

Menentukan besar kecepatan getar pada waktu tertentu bisa menggunakan persamaan kecepatan getar sebagai berikut

v=Aωcos(ωt+θ0)

v=2(20π)cos(20π(2)+32π)

v=2(20π)cos(32π)

v=40πcos(2700)

Besar kecepatan getar saat detik ke 2 adalah v = 0 m/s



d. Menentukan besar kecepatan getar saat simpangan getar 1 cm

Menentukan besar kecepatan getar saat besar simpangan bernilai tertentu bisa menggunakan persamaan sebagai berikut


v=ωA2y2

v=20π2212

v=20π3 cm/s

v=0,2π3 m/s



e. Menentukan besar percepatan saat detik ke 2

Menentukan besar percepatan saat detik tertentu bisa menggunakan persamaan sebagai berikut
a=Aω2sin(ωt+θ0)

a=2(20π)2sin(20πt+32π)

a=2(400)π2sin(2700)


Dengan menganggap π210 besar percepatan saat detik ke 2 adalah a = 8000 (cm/s2) atau a = 80 (m/s2)



f. Menentukan besar percepatan saat posisi simpangan 1 cm

Menentukan besar percepatan saat berada pada simpangan tertentu bisa menggunakan persamaan berikut

a=ω2y

a=(20π)2(1)=400π2

Dengan menganggap π210 besar percepatan saat besar simpangan 1 cm adalah a = - 4000 (cm/s2) atau a = - 40 (m/s2)



g. Menentukan besar kecepatan maksimum

Rumus untuk menentukan kecepatan maksimum tertulis pada persamaan di bawah ini

vmaks=ωA

vmaks=20π(2)=40π cm/s=0,4π m/s



h. Menentukan besar percepatan maksimum

Rumus untuk menentukan percepatan maksimum tertulis pada persamaan di bawah ini

amaks=ω2A

amaks=(20π)22=8000 cm/s2

Dengan menganggap π210 besar percepatan maksimum adalah a = 8000 (cm/s2) atau a = 80 (m/s2)



i. Menentukan besar gaya saat simpangan 1 cm

Rumus gaya adalah rumus yang terkenal dalam pelajaran fisika  yaitu F=ma . Pada pengerjaan soal sebelumnya telah diketahui besar percepatan saat simpangan y = 1 cm sehingga kita bisa langsung menghitung besar gaya sebagai berikut

F = 0,2 x 40 = 8 N

Maka besar gaya saat simpangan 1 cm adalah 8 N



j. Menentukan besar energi kinetik dan energi potensial saat simpangan 1 cm

Sebelum menentukan besar energi kinetik dan energi potensial kita harus menentukan dulu besar konstanta pegas yang dipakai untuk menggetarkan beban

K=mω2

K = 0,2 x 4000 = 800 N/m

Kemudian kita bisa menentukan besar energi kinetik dengan menggunakan persamaan sebagai berikut


EK=12mv2

EK=120,2(0,2π3)2

EK = 0,12 J

Selanjunya kita bisa menentukan besar energi kinetik dengan menggunakan persamaan


EP=12Ky2

EP=12800(1100)2

EP = 0,04 J


k. Menentukan besar energi mekanik

Energi mekanik adalah jumlah energi kinetik dengan energi potensial di saat tertentu

EM = EP + EK

atau bisa juga menggunakan rumus Em=12kA2

Besar energi mekaniknya adalah Em = 0,16 J



l. Menentukan besar simpangan saat EK = 2EP


EM = EP + EK

Kita subtitusikan nilai EK = 2EP pada persamaan di atas

EM = 3EP

Kemudian kita subtitusikan rumus energi mekanik dan energi potensial pada persamaan di atas

12KA2=312Ky2


Besar simpangan saat EK = 2EP adalah  y=233 cm





Thursday, September 7, 2017

The Reasons Why Ideal Gas Always Use Kelvin Temperature

when we are studying about the ideal gas, the unit of temperature should use a unit  kelvin whereas the unit of temperature can be in celcius or in farenheit. in this article we will discuss the reasons why the temperature of the unit gas should be in kelvin.

Determining the units physics in the kinetic theory of gas, temperature should be stated in kelvin. Based on Gay-Lussac experiments that the coefficient expansion of any gas is always 1/273 0C-1. Here are the mathematical derivations and mathematical descriptions of the ideal gas equations in the fixed pressure. Derivations starts from Volume gas expansion equation.


V=Vi(1+γΔt)


Vi = Initial volume

Δt = Temperature difference

γ=12730C1 is coefficient expansion of any gas



V=Vi(1+1273Δt)


we change the equation to be


V=Vi273(273+(tti))

The initial temperature ti is zero 00C the equation becomes

V=Vi273(273+t)

we can change (373 + t) = T this is why the ideal gas temperature should be in kelvin

V=Vi273T

VT=Vi273

we find the Gay-Lussac equation for constant temperature

VT=C

V1T1=V2T2






Contoh Soal Pembiasan Cahaya dan Pembahasannya

Berikut di bawah ini adalah kumpulan soal pembiasan cahaya dan pembahasanya yang bisa dipelajari sebagai bahan belajar atau memperdalam materi. Pada kumpulan soal di bawah ini akan banyak digunakan hukum Snellius pada peristiwa pembiasan.

Hukum Snellius

n1 sin i = n2 sin r

n1 = indeks bias medium pertama
n2 = indeks bias medium kedua
i = sudut sinar datang
r = sudut bias

Kemudian sebagai konsekuensi dari definisi indeks bias yang merupakan perbandingan antara laju cahaya di dalam vakum dan laju cahaya di dalam medium, kemudian besar frekuensi cahaya di medium apapun besarnya tetap , maka hukum Snellius bisa dikembangkan menjadi


n2n1=sinisinr=v1v2=λ1λ2

Persamaan ini juga akan banyak dipakai untuk menjawab soal-soal tentang pembiasan cahaya



Contoh-contoh Soal Pembiasan Cahaya

1. Cahaya dalam medium udara memiliki besar kecepatan 3 x 108 m/s indeks bias udara adalah  1. Cahaya tersebut diarahkan ke dalam air dari udara dengan sudut datang 600 Besar indeks bias air 4/3. Tentukan :

a. Besar kecepatan cahaya dalam air;
b. Besar sudut bias dalam air;
c. Besar panjang gelombang dalam air, jika diketahui panjang gelombang di udara 5 x 10-7 m !


Jawab


a. Menentukan kecepatan cahaya dalam air


v2v1=n2n1

v2=n1n2v1=1433×108

v2=94×108

v2=2,25×108 m/s


b. Menentukan besar sudut bias dalam air


sinrsini=n1n2

sinr=143sin60=34123

sinr=383

besar sudut bias r = 40,50



c. Menentukan besar panjang gelombang cahaya dalam air


λ2λ1=n1n2

λ2=n1n2λ1=34×107

λ2=3,75×107 m




2. Berkas cahaya yang berasal dari air dipancarkan ke udara dengan sudut datang tertentu. Tentukan :

a. Besar sudut kritis;
b. Besar sudut bias jika sudut datang 300;
c. Besar sudut bias jika sudut datang 600 !


Jawab

a. Menentukan besar sudut kritis

Sebelum menghitung besar sudut kritis kita akan bahas dulu apa yang dimaksud dengan sudut kritis. Pada peristiwa pembiasan bisa dipastikan jika cahaya berasal dari medium renggang masuk ke medium yang lebih padat maka akan terjadi pembiasan. Lain halnya apabila berkas cahaya berasal dari medium rapat masuk menuju medium renggang akan terdapat istilah sudut kritis yang merupakan sudut batas jika besar sudut datang cahaya berasal dari medium rapat ke medium renggang sudut datangnya lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi peristiwa pembiasan sudut bias bisa ditentukan dengan hukum Snellius, tetapi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritis akan terjadi peristiwa pemantulan cahaya dari medium rapat akan memantul kembali ke medium rapat.


Rumus sudut kritis siniK=nrenggangnrapat

siniK=143=34

ik=sin1(34)=48,60


Besar sudut kritisnya 48,60 sudut ini merupakan batas jika sudut datang lebih kecil dari sudut kritis maka akan terjadi pembiasan tetapi jika sudut datang lebih besar dari sudut kritis maka akan terjadi pemantulan.


b. Menentukan besar sudut bias jika sudut datang 300


sinr2sinr1=n1n2

sinr2=n1n2sin300

sinr2=(4/3)1sin300

sinr2=4312=23

r2=sin1(23)=41,80


Besar sudut bias 41,80



c. Mementikan besar sudut bias jika sudut datang 600

sudut datang 600 telah melebihi sudut kritis. Jika sinar yang berasal dari air ke udara dengan sudut datang 600 peristiwa pembiasan tidak akan terjadi berkas sinar dari air akan kembali dipantulkan ke air ketika mencapai bidang batas antara air dan udara.




3. Seorang pemancing ikan sedang berada di atas perahu, tepat berada di bawahnya dia melihat ikan yang terlihat oleh seorang pemancing berada sekitar 2 meter di bawah permukaan air. Jarak keberadaan ikan di ukur dari permukaan air sebenarnya adalah ?


Jawab

Peristiwa ini disebut dengan peristiwa kedalaman semu yaitu, sebagai contoh kita akan melihat dasar permukaan sebuah kolam akan terlihat lebih dangkal dengan keadaan sebenarnya. Untuk menjawab soal ini kita bisa gunakan rumus kedalaman semu seperti tertulis di bawah ini dengan kejadian khusus seorang pengamat melihat objek secara tegak lurus terhadap permukaan medium.

hh=n2n1

n1 = indeks bias tempat benda berada
h' = kedalaman semu
h = kedalaman sebenarnya

Kita bisa hitung seperti tertulis pada persamaan di bawah ini

h=n1n2h=(4/3)12=2,67 m

Jadi jarak sebenarnya ikan diukur dari permukaan air adalah h = 2,67 m





Monday, March 6, 2017

Contoh Soal Cermin Cekung dan Cermin Cembung dengan Pembahasannya

Contoh Soal Cermin Cekung dan Cermin Cembung dengan Pembahasannya

Contoh- contoh soal di bawah ini penulisan persamaan matematiknya di tulis dengan bahasa matematika khusus, akan terbaca dalam mobile version. Persamaan matematikanya akan terbaca dalam web version.


1. Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan cermin 20 cm. Tentukan :

a. Fokus cermin cekung;
b. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan untuk benda yang berada pada jarak 5 cm di depan cermin;
c. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan untuk benda yang berada pada jarak 10 cm di depan cermin;
d. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan untuk benda yang berada pada jarak 15 cm di depan cermin;
e. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan untuk benda yang berada pada jarak 20 cm di depan cermin;
f. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan untuk benda yang berada pada jarak 30 cm di depan cermin !



Jawab

Soal nomor satu ini merupakan soal dasar pada cermin cekung. sebagai bahan belajar bagi siswa supaya bisa memahami beberapa macam kemungkinan pertanyaan yang ditanyakan pada soal cermin cekung, sehingga ketika sudah memahami soal dasar ini, diharapkan nanti bisa menjawab berbagai macam soal mengenai cermin cekung.

a. Menentukan besar fokus cermin

Fokus cermin cekung terletak di setengah jari-jari kelengkunngan cermin, secara matematik bisa dituliskan sebagai berikut

f=12R=1220=10 cm


Tuesday, February 28, 2017

Penurunan Rumus Medan Magnet dalam Selenoida Menggunakan Hukum Biot Savart

Penurunan rumus medan magnet di dalam selenoida ini persamaan matematikanya di tulis dengan bahasa khusus tidak akan terbaca dalam mobile version, persamaan matematiknya bisa terbaca dalam web version.

Selenoida adalah sebuah kawat melingkar dengan banyak lilitan kawat yang memanjang serupa dengan pegas dan menghasilkan medan magnet ketika dialiri arus. Penurunan rumus medan magnet di dalam selenoida kebanyakan menggunakan hukum Ampere, walaupun hukum Ampere ini bisa menjawab pertanyaan besar medan magnet di dalam selenoida tetapi rasanya masih memiliki kelemahan bahwa secara kualitatif besar medan magnet di dalam selenoida pastilah tidak sama mulai dari ujung selenoida sampai ke tengah bagian dalam selenoida. Penurunan besar medan magnet dengan menggunakan hukum Biot Savart bisa menjawab pertanyaan tersebut.



Marilah sekarang kita lihat penampang selenoida yang akan kita deskripsikan seperti gambar di bawah ini sebuah selenoida dengan panjang l.