Hukum Gauss Menentukan Besar Medan Listrik pada Bola Berongga

Hukum Gauss menyatakan jumlah garis yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.

Secara matematika hukum Gauss dapat ditulis sebagai berikut

 Atau

Dimanaadalah integral permukaan tertutup


Hukum Gauss digunakan untuk menghitung medan listrik oleh benda bermuatan yang berbentuk Khusus, sebagai contoh sebuah bola konduktor berongga berjari-jari R yang permukaanya diberi muatan Q, maka muatanya hanya akan ada tersebar merata di permukaan bola seperti pada gambar di bawah. Bagaimana menghitung besarnya medan listrik di dalam bola, di permukaan bola, dan di luar permukaan bola.

Medan listrik di dalam bola

Untuk menghitung medan listrik di dalam bola berongga buatlah permukaan gauss permukaan bola K seperti pada gambar, kemudian gunakan hukum Gauss di bawah ini

 dimana hasilsama dengan luas permukaan bola K yang dibuat di dalam bola berongga. Nilai Q di dalam permukaan gauus yang dibuat adalah 0 karena tidak ada muatan yang terlingkupi di dalam permukaan gauss K.

Maka besar medan listrik di dalam bola sama dengan nol




Medan listrik di permukaan bola r = R

Untuk menghitung besar medan listrik di permukaan bola, kita harus membuat permukaan bola gauss yang berhimpit dengan permukaan bola yaitu permukaan L, kemudian gunakan persamaan matematis hukum Gauss untuk menghitung besar medan listrik di permukaan bola.

Besar muatan yang dilingkupi oleh permukaan gauus yang berhimpit dengan permukaan bola berongga adalah Q

 Medan listrik di permukaan bola adalah

Dengan adalah konstanta Coulomb

Medan listrik di luar permukaan bola

Untuk menghitung besar medan listrik di luar permukaan bola kita harus membuat permukaan gauss di luar permukaan bola berongga di gambar permukaan itu disebut permukaan M. Gunakan persamaan matematik hukum Gauss untuk menghitung besar medan listrik di luar permukaan bola berongga

Besar muatan yang dilingkupi oleh permukaan tertutup gauss M adalah Q

 Besar medan listrik di luar permukaan bola adalah