Contoh Soal Arus Bolak-balik pada Rangkaian RLC Seri dan Pembahasannya

Contoh Soal Arus Bolak-balik pada Rangkaian RLC Seri dan Pembahasannya

Soal-soal rangkaian arus AC atau kebanyakan pelajar sering menyebutnya rangkaian RLC bentuk dan jenis soalnya bisa sangat beragam. Sebelum anda mempelajari bentuk soal yang beragam itu di bawah ini saya tuliskan dasar penguasaan materi rangkaian RLC pada soal nomor 1, saran saya pelajari dan fahami betul soal nomor satu di bawah ini yang merupakan landasan penting untuk bisa mengerjakan bentuk soal rangkaian RLC yang lain.

Selamat Mempelajari.


1.

Sebuah sumber tegangan AC dihubungkan seri dengan resistor, induktor dan kapasitor. Besar hambatan 1000 , besar induktansi diri induktor 3 H, besar sumber tegangan bolak-balik, dan besar kapasitas kapasitor 25. Tentukanlah :

a. Besar Reaktansi induktif
b. Besar reaktansi kapasitif
c. Besar impedansi
d. Besar tegangan efektif
e. Besar arus efektif
f. Besar tegangan ujung-ujung resistor
g. Besar tegangan ujung-ujung induktor
h. Besar tegangan ujung-ujung kapasitor
i. Besar frekuensi resonansi
j. Besar daya efektif
k. Besar faktor daya
l. Beda potensial antara titik A dan C
m. Beda potensial antara titik B dan D




Jawab


a. Menentukan besar reaktansi induktif

Sebelum menentukan besar reaktansi induktif kita harus tentukan dulu besar kecepatan sudut dari persamaan sumber  tegangan AC di bawah ini

Persamaan  besar potensial sumber adalah persamaan dan bisa kita tentukan besar kecepatan sudutnya 200 rad/s

Kemudian kita bisa menentukan besar reaktansi induktifnya dengan menggunkanan persamaan di bawah ini

 

Besar rekatansi induktif untuk soal nomor satu ini adalah

b. Menentukan besar reaktansi kapasitif

Untuk menjawab soal ini caranya sama dengan cara menjawab soal bagian a kita tentukan dari persamaan potensial sumber besar kecepatan sudut generator adalah 200 rad/s sehingga kita bisa menggunakan persamaan di bawah ini untuk menghiyung besar rekatansi kapasitif.

Besar reaktansi kapasitif pada rangkaian rlc seri ini adalah

c. Menentukan besar impedansi

Pada saat menjawab soal a dan b telah diketahui besar reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif, untuk menentukan besar impedansinya kita harus gambarkan  fasor dari reaktansi induktif, reaktansi kapasitif dan resistor. Berikut di bawah ini adalah gambar fasor untuk reaktansi induktif, reaktansi kapasitif, dan resistor

Karena reaktansi induktif lebih besar maka pada soal nomor satu ini rangkaian RLC seri bersifat induktif, dengan gambar fasor seperti di bawah ini

Kemudian kita bisa menentukan besar impedansi dengan menggunakan rumus impedansinya di bawah ini

Besar impedansi rangkaian adalah

d. Menentukan besar tegangan efektif

Rumus tegangan efektif adalah nilai tegangan maksimum sumber tegangan AC dibagi dengan akar dua, rumusnya tertulis di bawah ini

Besar tegangan efektif adalah

e. Menentukan besar arus efektif

Untuk menentukan besar arus efektif bisa menggunakan rumus arus maksimal dibagi akar dua atau bisa juga menggunakan besar tegangan efektif dibagi dengan impedansi.

Besar arus efektif pada rangkaian soal nomor satu adalah

f. Menentukan besar beda tegangan pada ujung-ujung resistor

Besar beda tegangan efektif pada ujung-ujung resistor sama dengan besar arus efektif dikali dengan besar hambatan pada resistor seperti tertulis di bawah ini

g. Menentukan besar beda tegangan pada ujung-ujung  induktor

Menentukan besar beda tegangan efektif pada ujung-ujung induktor sama dengan besar arus efektif pada rangkaian dikali dengan reaktansi induktif  seperti tertulis di bawah ini

 h. Menentukan besar beda tegangan pada ujung-ujung kapasitor

Menentukan besar beda tegangan efektif pada ujung-ujung kapasitor sama dengan besar arus efektif dikali dengan besar reaktansi kapasitif seperti tertulis di bawah ini

i. Menentukan besar frekuensi resonansi

Frekuensi resonansi pada rangkaian RLC adalah sebuah keadaan dimana besar reaktansi induktif sama dengan besar reaktansi kapasitif, sehingga praktis besar impedansi hanya dipengaruhi oleh besar resisitor.

Rumus frekuensi resonansi adalah

Besar frekuensi resonansi

j. Menentukan besar daya  pada rangkaian

Daya pada rangkaian adalah besar energi persatuan waktu rangkaian RLC besarnya sama dengan besar tegangan efektif dikalikan besar arus efektif dan dikalikan dengan nilai cos sudut fase antara fasor arus efektif dan tegangan efektif seperti tertulis di bawah ini.

 Besar daya rangkaian adalah

k. Menentukan besar faktor daya

Faktor daya adalah

l. Menentukan beda tegangan antara titik A dan titik C

Untuk menentukan beda potensial antara titik A dan titik C kita harus membuat fasor tegangan resistor dan induktor, karena hanya ada komponen resistor dan induktor saya diantara titik A dan titik C

Beda potensial antara titik A dan titik C adalah merupakan resultan dari fasor tegangan induktor dan fasor tegangan resistor

Besar beda tegangan antara titik A dan titik C adalah

m. Menentukan beda potensial antara titik B dan titik D

 Untuk menjawab beda potensial antara titik B dan titik D kita harus membuat fasor tegangan induktor dan fasor tegangan kapasitor, karena hanya ada komponen induktor dan kapasitor saja diantara titik B dan titik D, bentuk fasornya seperti gambar di bawah

Resultan untuk fasor tegangan induktor dan tegangan kapasitor adalah, besar fasor tegangan induktor dikurangi besar fasor tegangan kapasitor, karena saling berlawanan arahnya

Besar beda potensial antara titik B dan D adalah

2. Sebuah resistor yang memiliki hambatan 600 dirangkaikan seri dengan sebuah induktor dengan besar induktansi 4 H seperti terlihat pada gambar di bawah. Rangkaian ini dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik dengan fungsi tegangan bolak-balik tertulis pada gambar soal di bawah. Tentukan :

a. Besar reaktansi induktif
b. Besar impedansi rangkaian
c. Besar tegangan efektif
d. Besar arus efektif

Jawab

a. Menentukan besar reaktansi induktif

Besar reaktansi induktif adalah besar kecepatan sudut generator sumber tegangan AC di kali dengan besar induktansi diri yang timnul pada induktor

 Besar reaktansi induktifnya adalah

b. Menentukan besar impedansi rangkaian

Impedansi setara dengan besar hambatan total yang timbul pada rangkaian RLC.

Nilai hambatan resisitor telah diketahui dan nilai reaktansi induktif telah dihitung sehingga bisa kita subtitusikan pada persamaan di atas

Besar impedansinya adalah

c. Menentukan besar tegangan efektif rangkaian

Besar tegangan efektif adalah besar tegangan maksimal dibagi dengan akar dua, seperti tertulis di bawah ini

Besar tegangan efektif rangkaian adalah

d. Menentukan besar arus efektif pada rangkaian

Untuk menentukan besar arus efektif bisa menggunakan rumus arus maksimal dibagi akar dua atau bisa juga menggunakan besar tegangan efektif dibagi dengan impedansi.

Besar arus efektifnya adalah